Toán cơ bản Ví dụ

$4 a (a - 1) - 5 a^{2} = 3$

Bước 1

Rút gọn $4 a (a - 1) - 5 a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 a \cdot a + 4 a \cdot - 1 - 5 a^{2} = 3$

Bước 1.1.2

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Di chuyển $a$ .

$4 (a \cdot a) + 4 a \cdot - 1 - 5 a^{2} = 3$

Bước 1.1.2.2

Nhân $a$ với $a$ .

$4 a^{2} + 4 a \cdot - 1 - 5 a^{2} = 3$

Bước 1.1.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$4 a^{2} - 4 a - 5 a^{2} = 3$

Bước 1.2

Trừ $5 a^{2}$ khỏi $4 a^{2}$ .

$- a^{2} - 4 a = 3$

Bước 2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- a^{2} - 4 a - 3 = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a^{2} - 4 a - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a^{2}$ .

$- (a^{2}) - 4 a - 3 = 0$

Bước 3.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 a$ .

$- (a^{2}) - (4 a) - 3 = 0$

Bước 3.1.3

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$- (a^{2}) - (4 a) - 1 \cdot 3 = 0$

Bước 3.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a^{2}) - (4 a)$ .

$- (a^{2} + 4 a) - 1 \cdot 3 = 0$

Bước 3.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a^{2} + 4 a) - 1 (3)$ .

$- (a^{2} + 4 a + 3) = 0$

Bước 3.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Phân tích $a^{2} + 4 a + 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $3$ và tổng của chúng là $4$ .

$1, 3$

Bước 3.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((a + 1) (a + 3)) = 0$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (a + 1) (a + 3) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$a + 1 = 0$

$a + 3 = 0$

Bước 5

Đặt $a + 1$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $a + 1$ bằng với $0$ .

$a + 1 = 0$

Bước 5.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = - 1$

Bước 6

Đặt $a + 3$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $a + 3$ bằng với $0$ .

$a + 3 = 0$

Bước 6.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = - 3$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- (a + 1) (a + 3) = 0$ đúng.

$a = - 1, - 3$